{"id":3515,"date":"2022-02-13T13:16:49","date_gmt":"2022-02-13T12:16:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.100nexo.com\/?p=3515"},"modified":"2022-03-04T09:16:04","modified_gmt":"2022-03-04T08:16:04","slug":"modelar-a-realidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.100nexo.com\/?p=3515","title":{"rendered":"O desafio de modelar a realidade"},"content":{"rendered":"
\r\n
\r\n \r\n <\/i>\r\n <\/a>\r\n 211 <\/span>\r\n<\/div>
\r\n \r\n <\/i>\r\n <\/a>\r\n 8<\/span>\r\n<\/div><\/div>

H\u00e1 quarenta anos atr\u00e1s, num dos muitos testes de matem\u00e1tica que fiz no Instituto Superior T\u00e9cnico, foi exigido aos alunos resolver uma equa\u00e7\u00e3o diferencial que descrevia o crescimento das asas de uma mosca. Na altura o desafio foi classificado como mais uma loucura do professor respons\u00e1vel pela cadeira de C\u00e1lculo Diferencial e Integral, causando a indigna\u00e7\u00e3o de muitos que n\u00e3o perceberam o que a mosca estava ali a fazer. A equa\u00e7\u00e3o at\u00e9 foi f\u00e1cil de resolver quando os alunos descobriram que a mosca foi colocada ali apenas para disfar\u00e7ar e complicar o que era relativamente f\u00e1cil de solucionar.<\/p>\n

Nos dias de hoje utilizamos grandes computadores para modelar as superf\u00edcies terrestres, recorrendo a grandes matrizes num\u00e9ricas. As matrizes representam os DEM-Modelos de Eleva\u00e7\u00e3o Digital ou os DTSM-Modelos Digitais de Declives, que depois de moldados por f\u00f3rmulas integrais ou diferenciais,\u00a0 permitem-nos quantificar as anomalias geradas pelos efeitos das muitas vari\u00e1veis meteorol\u00f3gicas.<\/p>\n

Os problemas dos c\u00e1lculos em superf\u00edcies geogr\u00e1ficas\u00a0 n\u00e3o s\u00e3o apenas os das anomalias entr\u00f3picas mas tamb\u00e9m os da din\u00e2mica da superf\u00edcie terrestre. No caso de uma aluvi\u00e3o ou inunda\u00e7\u00e3o, \u00e9 f\u00e1cil de perceber que basta que, num dos pontos\u00a0 que constituem os milh\u00f5es da matriz num\u00e9rica, exista uma \u00e1rvore ca\u00edda, ou uma constru\u00e7\u00e3o humana para alterar radicalmente o percurso a jusante dos cursos de \u00e1gua, ou seja, qualquer pequena modifica\u00e7\u00e3o das condi\u00e7\u00f5es iniciais podem originar resultados inesperados.<\/p>\n

A resolu\u00e7\u00e3o do modelo, isto \u00e9, a \u00e1rea de cada c\u00e9lula da matriz, dita a complexidade e a velocidade que se pode exigir de um computador para apresentar resultados em tempo \u00fatil porque, quanto maior for a resolu\u00e7\u00e3o da superf\u00edcie, menores ser\u00e3o os erros mas maior ser\u00e1 a quantidade de n\u00fameros a calcular.<\/p>\n

Se adicionarmos ao necess\u00e1rio e infind\u00e1vel c\u00e1lculo num\u00e9rico, o facto de que os fen\u00f3menos n\u00e3o serem descrit\u00edveis por uma qualquer equa\u00e7\u00e3o linear, ent\u00e3o a solu\u00e7\u00e3o que se persegue fica ainda mais complexa de obter, com erros e desvios que s\u00e3o muitas vezes 100 vezes superiores aos resultados obtidos. Com a limita\u00e7\u00e3o atual dos computadores, o maior desafio para a engenharia \u00e9 transformar as equa\u00e7\u00f5es diferenciais em fun\u00e7\u00f5es lineares que permitam obter resultados em tempo \u00fatil muito pr\u00f3ximos da realidade.<\/p>\n

Seja qual for a f\u00f3rmula m\u00e1gica encontrada, nenhuma solu\u00e7\u00e3o num\u00e9rica, que descreva este tipo de fen\u00f3menos, deve ser implementada sem a devida calibra\u00e7\u00e3o. A calibra\u00e7\u00e3o mais simples deve ser\u00a0 efetuada estatisticamente recorrendo a uma s\u00e9rie de amostras reais de uma sucess\u00e3o de pontos aleat\u00f3rios.<\/p>\n

Claro que \u00e9 muito mais f\u00e1cil qualificar e descrever os fen\u00f3menos extremos recorrendo a prosas po\u00e9ticas, que at\u00e9 originam estudos fabulosos com resultados fant\u00e1sticos, sem sequer utilizar uma unica conta de somar. Cada um vende o peixe que consegue pescar.<\/p>\n

Mesmo com a impossibilidade de descrever matematicamente os fen\u00f3menos sobre a superf\u00edcie terrestre, tenho a certeza que n\u00e3o vai ser necess\u00e1rio esperar muitos anos para que a\u00a0 tecnologia computacional permita obter resultados fidedignos em c\u00e9lulas t\u00e3o min\u00fasculas como os \u00e1tomos.<\/p>\n

Nos dias de hoje j\u00e1 existem computadores capazes de processar mais de 150 mil\u00a0 TFLOPS (Tera floating point operations per second<\/em>), ou seja, conseguem efetuar mais 150 mil trilh\u00f5es de opera\u00e7\u00f5es\u00a0 matem\u00e1ticas por segundo. E por tudo isto estou convencido que um dia vai ser poss\u00edvel simular o crescimento milim\u00e9trico de uma \u00e1rvore ou a eros\u00e3o nanom\u00e9trica do solo, em menos de um estalar de dedos.<\/p>\n

Entretanto, com todos estes cen\u00e1rios futuristas, come\u00e7o a sentir saudades da mosca do IST.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

211 8 H\u00e1 quarenta anos atr\u00e1s, num dos muitos testes de matem\u00e1tica que fiz no…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3516,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1950],"tags":[],"class_list":["post-3515","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-engenharia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3515","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3515"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3515\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/3516"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3515"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3515"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.100nexo.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3515"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}